本文是一篇投資分析論文，本文用的權重函數設置得比較簡單，是一種對稱的情況，若用更復雜精確的權重函數求具體解，或是求出未代入具體參數值的顯性解的結果，并給出清晰具體的經濟意義。
第一章  緒論
1.1 研究背景
近年來，由于新冠疫情的影響，國內外各行各業的經濟狀況都受到了很大的沖擊，這使得人們逐漸意識到通過投資的方式獲取未來收益的重要性，本文分析了不同風險喜歡類型的人群，在不同的收益率分布情況下的最優投資組合問題，給投資者在風險投資中有一定的參考價值。
在證券市場中，各類證券有不同的收益率和風險，投資者為了獲得盡可能高的收益，同時承受盡可能低的風險，通常會選擇將多種證券按照一定的組合進行購買投資，以降低系統性風險，并獲得相對更高的利益，基于這一點，如何得到最優的投資組合就成了廣大投資者關注的重要問題。
投資者在傳統的證券投資理論中，常常由自己的主觀思想去判斷決定而導致做出不夠合理的投資組合，此時他們缺少對各種風險資產的定量分析。實際上，投資者最關心的問題是投資組合中收益和風險的關系，有時他們會對長期或短期的數據進行收益和風險之間的關系進行分析，但他們始終無法在不斷變換的數據中，找到一個固定的規律，此時投資組合理論逐漸孕育而生。
傳統的投資組合模型中，最開始被人認可的是1953年被提出的期望效用理論，這是一個提供了數學化公理的理論，在當時是一個比較規范的理論，解決了當時人們面對不確定風險時應當如何做的問題，但由于后來該理論遇到了許多問題，一些研究者通過具體實驗數據驗證后，發現它的幾個基礎公理并不完全符合，其實主要原因在于假設和實際情況不可能完全相同，在現實生活中不存在完全的理性人，且每個人所獲取的信息量有限且不同，認知、性格也大相徑庭，這時出現了一個新的理論：1979年前景理論被提出，加入了心理因素對投資者的影響，這個是微觀經濟學中非常受重視的一個內容，被認為是一個對風險決策理論的修正理論。后來同一學者又提出了累積前景理論，在前景理論的基礎上，又將適用范圍擴展了，允許收入和損失有不同的權重函數，并且滿足了一階隨機占優并適用于不確定的決策和風險決策，該理論受到了學者們極大的推崇，運用于包括投資組合在內的各種各樣的問題中。

投資分析論文怎么寫

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1.2 國內外研究現狀
1.2.1投資組合理論發展現狀
從金融市場誕生以來，國內外學者就開始不斷探索最優投資組合問題了[1]，從1937年Keynes[2]創立了金融市場投資理論開始，為投資者研究金融市場提供了最原始的理論基礎，Markowitz(1952)[3]通過提出一個均值方差優化模型(MVO)開創了現代的投資組合理論(MPT)，為未來幾十年在投資組合這個方向上研究的研究者開啟了大門，他的模型中把風險大小定義成收益率的波動率大小，這是第一次在最優投資組合選擇的理論研究問題中合理運用到了數理統計的方法，這種方法可以使得收益和風險的多目標優化問題達到一個絕佳的平衡效果，從而得到最優的投資組合，但是這個理論在實際應用中可能會有兩個不足之處：一是模型計算比較復雜，二是假設前提較多，某些假設或許并不可靠；而后1959年Osborne[4]隨之提出了隨機游動理論，認為金融市場價格的波動是隨機游動的，類似于布朗運動；而后1964年Sharpe[5]等人為了確定更可信的最優投資組合，研究了風險資產的收益和當時金融市場的指數收益間存在的某種關系，在此基礎上，使用了均衡市場假定下的資本市場線，其實就是投資者的總風險[6]（即標準差）為基準的資本資產定價模型（CAPM）,在CAPM模型中，由于含有的參數很少，所以極大的減少了需要實時統計的數據，并且減少了很多復雜的公式計算，有比較大的實際應用價值，但在后面的研究中發現，該最優投資組合策略依然有一些缺點：首先是CAPM模型中假定投資者的收益在各個階段都是屬于穩定的正態分布的，但是現實生活中這種情況不可能完全符合；其次是該模型實際上不夠復雜，如Sharpe在提出CAPM模型的過程中假設所有的風險資產都被市場因素所控制，并嘗試通過這一單一的因素去概括均值-方差模型中全部元素，明顯在這樣的假設下會使得模型非常的簡單和單一了；
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第二章  累積前景理論
2.1 累積前景理論投資組合模型簡介
累積前景理論（CPT）是Kahneman和Tversky（1992）提出的一個分析框架，用于描述在不確定情況下投資者們所做決策的方式。累積前景理論研究的問題是如何在面對多個選項時評估它們并選擇最優選項。在這種情況下，每支股票都是一個“選項”，而不確定性體現在每個選項可能達到的多種結果上。人們需要計算每個選項的價值，并選擇價值最高的選項。
在人們資產配置的過程中，累積前景理論的關鍵要素是：
1.在投資人的價值函數中，投資人會將資產與某些參考點作比較，而不單單是由最終的財富總額決定；
2.投資人對收益和損失的看法都有所不同，他們在巨大收益的情形下并不都一致的厭惡風險，而且他們對損失明顯比對收益更加敏感（該行為被稱為損失厭惡）；
3.人們傾向于更相信小概率事件的發生，并低估大概率事件的發生。
由這三個關鍵要素分別轉化為制定投資組合選擇模型的以下幾個特征：
1.一個財富的參考點（或基準/盈虧平衡點/中性結果）定義收益和損失；
2.值函數（代替了效用函數的概念），在收益的區間函數為凹函數，在損失區間則為凸函數（這種函數稱為S形函數），一般而言損失函數比收益函數更陡峭；
3.一種概率加權函數，它是概率測度的非線性變換，使得小概率事件更易發生，大概率事件概率相對降低。
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3.1適定性定義
為了建立一個符合實際情況的實用模型，必須確定該模型是否適定，這里給CPT模型P下一個適定性的定義，方便本文研究這個模型是否符合實際：如果CPT模型P有一個有限的最優解?*?R,使得CPT值也是有限的，那么我們認為該模型是適定的，即該模型具有適定性，否則該模型不適定，也稱之為病態的。
這里討論的適定性不僅僅是一個數學問題上的建模問題，在實際情況中，也需要該模型能夠反映和闡明投資者和市場間的相互作用，并對市場均衡有著很重要的作用和影響，這些會在后面的章節附加說明。
由于本文容許CPT模型買空和賣空，暫時沒有對模型加以約束，所以從理論上解釋：當該模型病態時，也就是當?無限大或U(?)無限大時，等價于風險資產有無限的風險敞口1；從實際情況來解釋：這個病態的模型設置了錯誤的收益或誘惑，使得投資者采取了無限的杠桿去投資。
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第三章 模型的適定性 ............................ 11
3.1 適定性定義 ................................ 11
3.2 有限的CPT值 .............................. 11
第四章 具體函數下問題的求解 ........................... 14
4.1 權重函數的確定 ................................................ 14
4.2 超額收益率服從均勻分布時問題的求解 .................................... 14
第五章 結論與展望 ................................. 35
5.1 主要結論 .................................. 35
5.2 研究展望 ..................................... 35
第四章 具體函數下問題的求解
4.1權重函數的確定
由于Kahneman和Tversky的權重函數（2.8）和（2.9）中，沒有具體的公認的經濟解釋，并且計算起來較為復雜，這里將使用一個滿足假設2中權重函數的幾條性質的函數：

投資分析論文參考

這里的參數m N+?，圖4-1是當(4.1)中m=1時得到的三次函數，該函數滿足假設2中權重函數所有的性質，當m取更大的值時，會導致函數中間段更平，趨于0和1的兩端更陡，從經濟意義上來看，人們會更加高估小概率事件和更加低估大概率事件的發生，所以這里后文對該模型的求解令m=1會更符合實際情況，并且一定程度上降低了計算的難度。
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第五章  結論與展望
5.1 主要結論
此為正文最后一章。本文主要研究了累積前景理論模型下最優投資組合問題的分析和具體條件下的求解問題，對于同一個權重函數，用不同的效用函數和分布函數，得到不同的最優投資組合解。
首先在第一章中介紹了本文的研究背景和意義，以及國內外關于累積前景理論和投資組合方向的主要研究現狀；第二章對本文使用的重要的累積前景理論模型進行了比較詳細的介紹，并提出了幾個模型中函數的假設，介紹了前輩在模型中用的幾種比較復雜的權重函數，并通過實證確定了權重函數中參數的值，對本文中參數的選定有著重要的意義；第三章為了使模型中函數的設置更符合經濟意義，對累積前景理論的模型給了一個適定性的定義，并證明了當滿足一定假設條件時，價值函數模型具有連續性；
第四章在前兩章的模型假設條件下，設置了一個權重函數，并在該權重函數下進一步分別確定了效用函數和超額收益率的分布函數，分別研究出了：1.指數效用函數和超額收益率滿足均勻分布條件下，做多和做空兩種情況的最優投資組合解；2.對數效用函數和超額收益率滿足均勻分布下，做多和做空兩種情況的最優投資組合；3.指數效用函數和風險資產收益率滿足負指數分布條件下，做多情況下的最優投資組合，其中分析了參數之間的限定關系、邊際價值函數的間斷點問題、無風險收益率大小對最優投資組合的影響問題，解決了具體函數情況下該模型的求解問題。
參考文獻（略）